youtube.com — Harpreet Bedi: homology, cohomology, algebraic topology, categories and sheaves, algebraic geometry
groupprops.subwiki.org — Groupprops, The Group Properties Wiki
math.wayne.edu — article describes a cohomological viewpoint on the traditional method of manual addition of two multi-digit numbers via nponeccop.livejournal.com
mathoverflow.net — вот более развёрнутый вопрос (в частном случае, когда в качестве поля выбрано R), но он без ответа
youtube.com — a video of Conway's Game of Life, emulated in Conway's Game of Life
с помощью вот этой штуки: conwaylife.com
с помощью вот этой штуки: conwaylife.com
groupexplorer.sourceforge.net
Displays Cayley diagrams, multiplication tables, cycle graphs, and objects with symmetry
Many common group-theoretic computations can be done visually
Compare groups and subgroups via morphisms (see illustration below)
Browsable, searchable group library
Integrated help system (which you can preview on the web)
Save and print images at any scale and quality
под product of two copies of R, насколько я понимаю, имеется в виду прямое произведение колец (или алгебр без деления), так как тензорное произведение двух копий R изоморфно R, а прямое произведение двух копий R как полей не существует
matrix.cmi.ua.ac.be — они ходят с маленькой красной книжкой и рисуют в ней картинки
Разве это корректное определение?
Я всегда считал, что M — обязательно поле, а A — векторное пространство относительно любых двух (и более?) операций из E, плюс A — кольцо на элементах самого себя, относительно операций из E.
Т.е. A — это мы так "вынимаем" кусок из M, добавляем/не добавляем к существующим операциям свои, причем вынули мы этот кусок так, что на нём потерялась (и не появилась после добавления новых) коммутативность одной из операций.
Кто врет?
math.ucr.edu — обзорная статья Баеца о связи теории Галуа и Эрлангенской программы. очень кратко и показательно дана эквивалентность расширений Галуа и накрытий (covering spaces); жаль, @mclaudt куда-то пропал — примеры как раз в его духе
Даны несколько матриц 2xN, т.е. 2 строки и сколько-то столбцов. Нужно было найти их композиции, пересечения и объединения. Так же нужно было найти что-то вроде базиса.
Я помню, что базис для матрицы texify.com задавался как-то так: texify.com (информацию об этом я находил в википедии, теперь не могу найти)
Вопрос:
Как всё это называется, как мне это нагуглить?
inb4: час гугления
linux.org.ru — интересный вопрос о физическом смысле (механической интерпретации) первой теоремы об изоморфизмах
ompldr.org — первый том книги Handbook of Categorical Algebra by Francis Borceux. если у кого-то есть доступ ко второму и третьему томам — делитесь
rjlipton.wordpress.com — о том, почему тот факт, что Haskell является лучшим языком для расчёта факториалов, хорошо характеризует его для использования в криптографии (чем и воспользовались товарищи из Galois, Inc). на самом деле по ссылке про Haskell нет ни слова, однако почитать всяко стоит
groups.google.com — computing the multiplication table of a group using the GHC inliner. шикарно
golem.ph.utexas.edu — A Categorified Supergroup for String Theory
sites.google.com ) с удивлением обнаружил благодарности Леониду Посицельскому ( posic.livejournal.com ). вот вам и числа Эрдёша :)
в предисловии к книге "Linear Algebra via Exterior Products" (
corp.galois.com — The Strategy Challenge in Computer Algebra at Galois, Inc
ncatlab.org — Higher Algebra, новая книга Якоба Лурье
akater.livejournal.com — "расчет электрической цепи через выделение независимых контуров и токов в них — это банальные когомологии"
lj.rossia.org — "всё больше убеждаюсь в том, что теоретико-множественный формализм топологических пространств — это исторический курьёз", оттуда же по ссылке — "линейная алгебра должна формулироваться и излагаться на языке симметричных моноидальных абелевых категорий без упоминания координат и базисов и с полноценным использованием суперсимметрии, позволяющей отождествить понятия внешней и симметрической алгебры, а также алгебр Клиффорда и Вейля"
springer.com — assuming only basic algebra and Galois theory, the book develops the method of "algebraic patching" to realize finite groups and, more generally, to solve finite split embedding problems over fields
beroal.livejournal.com — о понятии кольца и многочлена