В оффлайне в таком случае тянут жребий. А как быть в онлайне?
В интернете полно сервисов типа Random Choice. Ты ему список вариантов, он тебе рандомно выбранный вариант. Проблема в том, что это работает для одного человека. А надо, чтобы все участники сразу видели, какой выбор сделан, и что он сделан независимо от любого из них.
Возможное решение: Онлайн сервис. Создаётся "комната" (сессия жеребьёвки). Каждый из участников заходит по ссылке и вводит имя. Когда все участники готовы, сервер делает случайный выбор, который отобразится всем присутствующим.
Где-нибудь такое уже есть? Возможно, где-то есть в виде бота, но в виде веб-сервиса оно универсальнее.
Не могу придумать схему жеребьёвки, которую участники могут реализовать между собой, не прибегая к сторонним сервисам, в которой бы не получил преимущество, хотя бы теоретическое, кто-нибудь из участников, и при этом она бы не могла зайти в тупик.