МИСиС алгебра говно отношений
Проходим мы значит примерно 3-й раз на лекциях основы алгебры отношений. Рассказывают про обратные функции.
Преподавательница выходит к доске, и объясняет:
"Вот допустим у нас есть функция y=x. Обратной к ней будет функция y=1/x, но она не существует в нуле => обратной функции не существует на Д (кстати да, не знаю, откуда это пошло, но R (множ-во действительных чисел) у нас на дискре 2 препода обозначают как Д (прописная правда), а R — рациональные)."
Тут мы с моим приятелем начинаем понимать, что что-то не так. Я вообще сначала принял на веру утверждение, что функция y=1/x обратна к y=x, и принялся доказывать, что очевидно, что обратная функция существует везде, это функция 1/x не везде существует, и, следовательно, она не является обратной, а обратной будет кусочно-определенная функция, доопределенная в нуле нулем.
Затем мой приятель высказывает предположение, что функция y=1/x вообще ни разу не обратная к y=x, даже если её доопределить в нуле.
В итоге мы нашли настоящую обратную функцию(чему она равна, напишу под катом), проверяли по всякому, и отражали относительно диагонали (график y=x), и раскладывали в степенной ряд, и рассуждали логически, исходя и определения обратной функции, и всё время получали один и тот же результат, который говорил нам, что преподавательница ошибается.
Затем, на перерыве, мы пошли к преподавательнице и начали ей доказывать, что она не права. В итоге, после пары смены тем разговоров (она вкинула ещё, что y=1/x не является обратной функцией к y=1/x, что мы тоже, впрочем, опровергли), мы всё же всеми тремя методами доказали ей, что она не права, но убедить не смогли. Может она просто не поняла, что мы ей там писали, кто её знает. Она постоянно повторяла фразу "но так же во многих учебниках написано, это известный пример". Затем она усомнилась и сказала: "ну ладно, я проверю. Однако мне всё равно кажется, что я права".
проще: преподавательница говорила нам, что график гиперболы, осью которой является возрастающая диагональ(график y=x), симметрична относительно этой же самой диагонали этой же самой диагонали.
Итог: МУКуК — говно, надо уебывать.
