• ? programming math На какой бы задаче идеально имеющей аналитическое решение потестить методы рунге-кутта, чтобы добавить в тесты проекта?

Replies (9)

  • @qnikst, на параболе
  • @qnikst, это смотря чего ты хочешь.
    можно ведь и очень говенную задачу подобрать, что бы методы фэйлилсь.
  • @qnikst, лучше юзай симплектические интеграторы вместо рунге-кутта
  • @agr, хотя не, вредный совет. начать можно и с РК
  • @qnikst, Возьми линейную систему, которую возможно свести к исканию корней полинома. Тогда для 2-3 порядка при любых коэфициентах у тебя будет аналитическое решение. Ну или возьми полином высокого порядка с фиксированными коэфициентами, но корни которого заранее известны.
    Вообще же хороший тест, взять жесткую систему высокого порядка так чтоб ее коэффициенты различались порядков на 12, сразу такая фигня получается.
    Ну и поскольку все реалистичные модели имеют нелинейности, неплохо бы тестировать метод когда в системе есть функция знака и гистерезис. Но про аналитическое решение уже можно сразу забыть.
  • @agr, есть целое семейство симплектических методов как раз таки на основе РК Lobbato IIIA, IIIB и colocation methods и все такое и целая теория о composition methods.

    Но пока путь такой -> явные RK, неявные RK и потом уже все остальное.
  • @qnikst, всем спасибо
  • @qnikst, да, я не на тот вопрос ответил: маятник юзай, он хорош