объясните, пожалуйста, что такое матрицы. а то википедия матрицу определила как квадратный array, а array как матрицу (или я просто не понял). хочу понять что такое матрица чтоб понять, почему умножение двух матриц происходит именно таким образом.

(сейчас возможен неадекват: то есть при умножении матриц с размерностями m*n и n*l мы можем представить их как наборы m и l векторов в n-мерном пространстве, тогда результатом перемножения будет [здесь я долго пытался думать] матрица скалярных произведений этих векторов. и тут меня терзает мысль, почему же матрицы перемножаются (или представляются) именно таким образом, что в одной "измерением" служат строки, а в другой — столбцы? ведь умножение происходит именно так (скалярное произведение векторов берется именно так), почему не взять, к примеру, столбцы за измерения и перемножать в матрицах m*n и l*n просто два набора векторов (m и l) в n-мерном пространстве?)

спасибо.