есть нечто умиротворяющее в осознании того факта, что в 16-мерном Евклидовом пространстве существуют два барабана различной формы, издающие совершенно одинаковый звук
chaos-math.org — фильм о теории хаоса от создателей Dimensions
en.wikipedia.org
синтетическая дифференциальная геометрия — синтетическая (в противовес аналитической) формулировка нестандартного анализа (и, собственно, геометрии) с помощью рассуждений в рамках интуиционистской логики
fuw.edu.pl
math.ias.edu
подсказали на ##categorytheory как пример прикладной теории топосов, очень понравилось
синтетическая дифференциальная геометрия — синтетическая (в противовес аналитической) формулировка нестандартного анализа (и, собственно, геометрии) с помощью рассуждений в рамках интуиционистской логики
fuw.edu.pl
math.ias.edu
подсказали на ##categorytheory как пример прикладной теории топосов, очень понравилось
где бы почитать про геометрическую (топологическую) интерпретацию расширений Галуа?
тензорное произведение векторных пространств — бифунктор, определяемый как наиболее общее билинейное произведение. линейный оператор (эндоморфизм) векторного пространства — тензор ранга (1, 1). гиперплоскость — подпространство коразмерности 1 векторного пространства, состоящее из всех векторов, аннигилируемых фиксированным ковектором сопряжённого пространства
youtube.com — Harpreet Bedi: homology, cohomology, algebraic topology, categories and sheaves, algebraic geometry
groupprops.subwiki.org — Groupprops, The Group Properties Wiki
math.wayne.edu — article describes a cohomological viewpoint on the traditional method of manual addition of two multi-digit numbers via nponeccop.livejournal.com
proofwiki.org — ProofWiki is an online compendium of mathematical proofs
многого не хватает, ну да на то она и wiki
многого не хватает, ну да на то она и wiki
а как, имея некоторую группу, построить множество алгебр (над полем), группы автоморфизмов которых будут ей изоморфны?
mathoverflow.net — вот более развёрнутый вопрос (в частном случае, когда в качестве поля выбрано R), но он без ответа
mathoverflow.net — вот более развёрнутый вопрос (в частном случае, когда в качестве поля выбрано R), но он без ответа
web.maths.unsw.edu.au — hypellfrob is a C++ program (library) for computing the zeta function of a hyperelliptic curve over GF(p). More precisely, it computes the matrix of Frobenius on the Monsky-Washnitzer cohomology of the curve; the zeta function can be recovered via the characteristic polynomial of the matrix
youtube.com — a video of Conway's Game of Life, emulated in Conway's Game of Life
с помощью вот этой штуки: conwaylife.com
с помощью вот этой штуки: conwaylife.com
groupexplorer.sourceforge.net
Displays Cayley diagrams, multiplication tables, cycle graphs, and objects with symmetry
Many common group-theoretic computations can be done visually
Compare groups and subgroups via morphisms (see illustration below)
Browsable, searchable group library
Integrated help system (which you can preview on the web)
Save and print images at any scale and quality
the group algebra R[Z_2] is isomorphic to a product of 2 copies of R, but we can twist it by a stable 2-cocyle to obtain the complex numbers — Баец интригует. где можно почитать про этот процесс и про twisted group algebras в общем (гуглятся физические приложения, а хотелось бы коротко и по существу)
под product of two copies of R, насколько я понимаю, имеется в виду прямое произведение колец (или алгебр без деления), так как тензорное произведение двух копий R изоморфно R, а прямое произведение двух копий R как полей не существует
под product of two copies of R, насколько я понимаю, имеется в виду прямое произведение колец (или алгебр без деления), так как тензорное произведение двух копий R изоморфно R, а прямое произведение двух копий R как полей не существует
monoids are the 'commutative algebras' in sets with direct products — фраза из neverendingbooks по поводу статьи Антона Дейтмара; не могу понять, что имеется в виду
11011110.livejournal.com — Fourier Life, if one does a Fourier transform of the graph of live cells vs time starting from random initial conditions, replicators show up as regularly spaced peaks in the frequency domain, in contrast to oscillators which would only show up as a single peak
nponeccop.livejournal.com — Почему в HN нет GC
sorhed.livejournal.com — Procedure Typing for Scala
thedeemon.livejournal.com — Про Йонеду и про должения
sorhed.livejournal.com — Procedure Typing for Scala
thedeemon.livejournal.com — Про Йонеду и про должения
afp.sourceforge.net — The Archive of Formal Proofs is a collection of proof libraries, examples, and larger scientific developments, mechanically checked in the theorem prover Isabelle
кто-нибудь знает что-нибудь похожее для Agda? Coq? Epigram?
кто-нибудь знает что-нибудь похожее для Agda? Coq? Epigram?
mathoverflow.net — main theorems of category theory and their applications
akuklev.livejournal.com — о категориях популярно