← All posts tagged math

jtootf

явно используются произведения и копроизведения в категории запятой, неявно (в факторизации) — уравнители и универсальные квадраты. объекты конструируются на основе таковых из категории конечных множеств с использованием наследования копределов (а посредством дуальности — и пределов) в категорию запятой. операции образа и обратного образа на стрелках вызываются из классификатора подобъектов, и также вычисляются посредством пределов и копределов в категории конечных множеств

зачем всё это? чтобы посчитать таблицы истинности булевой алгебры :)

jtootf

хочу стандартную математическую библиотеку, в которой было бы явно отражено то, что функция floor является правым сопряжением к функтору включения множества целых чисел во множество вещественных (а ceil, соответственно, левым). можно даже в PHP

jtootf

math.ucr.edu — вот что получится, если взять корни всех многочленов 24 степени с коэффициентами +1 и -1, и изобразить их на комплексной плоскости. там очень много интересного, надо только присмотреться: johncarlosbaez.wordpress.com

отдельной строкой отмечу, что Notre-Dame de Paris в сопровождении симфонического оркестра чертовски хорош

jtootf

процедуру кокотизации, кстати, можно было бы приложить к проектированию: архитектору предлагают крайне замысловатое описание тривиальной системы и предлагают её упростить. позволило бы на раннем этапе отсеивать любителей overdesign'а и прочих фанатов паттернов

jtootf

en.wikipedia.org — продолжая тему: данную гипотезу разработали два таланливых математика, один из которых круглый год ходит в сандалиях на босу ногу, а второй — уже 20 лет как живёт в подвале и коллекционирует автобусные расписания

jtootf

биографы утверждают, что Софус Ли (любитель бродить пешком) с лёгкостью покрывал 50 километров норвежской пересечённой местности в день; если в процессе прогулки начинался дождь, он снимал с себя одежду и клал её в рюкзак. учил детей плавать он путём вывоза на лодке на середину озера и выбрасывания за борт; утвеждается, что матери пугали им непослушных отпрысков. в наше время разработанной им теорией непрерывных групп пугают студентов

jtootf

философское приложение теоремы Брауэра о неподвижной точке к программированию: в процессе непрерывного рефакторинга приложения хотя бы одна его строчка останется неизменной

jtootf

меня не перестаёт восхищать факт автодополнения гуглом запроса до algebraic geometry for dummies. ещё больше меня восхищает то, что по этому запросу что-то ещё и находится

jtootf

golem.ph.utexas.edu

Why would a non-mathematician want to read about an expert on finite simple groups…but only if they switch to filling their apartment with bus schedules? Here’s one possibility. Most non-mathematicians eventually ‘hit the wall’ in their studies of math: it becomes too hard, and they quit. So, they’re left wondering what they’re missing, and what sort of mind it would take to learn that stuff. It’s fascinating, and somewhat reassuring, to hear that it takes someone crazy