← All posts tagged math

dluciv
Python ? софт программирование math Самый тупой способ генерировать случайные числа от нуля до нужной верхней границы (не включая), если у тебя есть [псевдо]случайные (устраивающего тебя качества) биты — взять остаток от деления на верхнюю границу. Проблема в том, что это не даст равномерного распределения. Так, например, если брать по 3 бита (минимально необходимое число), а нужно сгенерировать число в [0, 5), то очевидно результат будет вдвое чаще попадать в [0, 3), чем в [3, 5). Так что этот способ настолько тупой, что даже неправильный =).
Следующий — брать по 3 бита, пока не попадёт в нужный диапазон. Очень честный способ. Обеспечивает равномерность. Но выкидывает достаточно дорогие [псевдо]случайные биты. В принципе вероятность с первого раза попасть, куда надо, может быть около ½. Поэтому способ тоже тупой. Так, кстати, делает Питон (вот почему тут такой тег), можете посмотреть: hg.python.org функция _randbelow
Ок, хорошо, а кто скажет, как это делать нормально, чтобы распределение было равномерным, но чтобы при этом не выкидывать случайные биты?
dluciv
Россия образование математика math слоу Известная тема про то, как девочке поставили трояк за множители не в том порядке
yaplakal.com
Что я на эту тему думаю... Точно думаю, что трояк не стоило. Слишком жёстко, правда.
А в остальном — есть разумные доводы с обеих сторон, только мало кто их нормально формулирует.
Главное осознавать, что эта задача на самом деле не по математике.
Трагизм ситуации в том, что на учебнике было напечатано, а на тетради написано «по математике». И ложь кроется здесь.
Предмет должен называться как-то типа «объекты, операции и приложения арифметики». Но этого названия не поймут ни дети, ни многие родители, ни некоторые учителя. И девчонке с трояком от этого легче точно не будет.
dluciv
math Занятно (и периодически я сталкиваюсь с этим по работе), что операция возведения в степень вещественных (ну и комплексных пускай заодно) чисел в очень существенной мере является условностью. Явно эта условность проявляется, когда нам нужен 0^0.
Вот примеры:
Матан сразу говорит, что это нераскрываемая неопределённость: en.wikipedia.org . Этот ответ типичен сочетанием правильности и бесполезности, как в анекдоте: "- Где мы? — На воздушном шаре, сэр."
Спекулянты спекулируют: askamathematician.com
Большинство (по моей оценке) вычислительных математиков считают, что 1. Не исключаю, что, в основном потому, что вычислительная математика традиционно предпочитает целые степени, соответственно для них важна непрерывность по основанию, а непрерывность по показателю актуальна заметно реже.
Собственно поскольку фундаментальным математиком я уж точно не могу себя назвать, я тоже считаю, что 1 =).
dluciv
софт math ня habrahabr.ru @masai — это не Вы случайно? Дальше буду предполагать, что Вы =).
Хотел поблагодарить за очень хорошую статью. Строго, но доходчиво, очень хороший язык, впору учебники писать. Про себя я сразу скажу, что едва ли осилю что-либо, превосходящее по качеству методичку для коллег, а коллеги-преподаватели, которые читают творчество студентов, обычно в состоянии понять материал любого качества =).
Замечания:
На самом деле имхо не хватает буквального определения вейвлета и комментариев насчёт того, каким образом оно превращается в написанное в статье. И про первую картинку с распределением не сразу ясно, что точка соответствует паре, а по осям не пиксели, а яркость (т.е. либо прокомментировать, либо, ещё лучше, переименовать оси).
dluciv
? софт железо math Есть вот такая китайская ботва. Сзади на ней написано RSA. Кто вообще не знает, что это такое, может дальше не читать.

Ключ меняется несколько раз в минуту.

Ботва дешёвая и долго работает от одной батарейки. Поэтому ни хороших часов, ни синхронизации времени с чем-нибудь стационарным в ней, скорее всего, нет. Т.е. физика тут ни при чём (для физики она слишком маленькая и дешёвая), и точного времени штуковина не знает.

Тем не менее, если попытаться авторизоваться по предыдущему (просроченному) ключу, случится облом (сам не проверял, со слов хозяина). Исходя из этого, банальная последовательность корректных чисел тоже не канает.

Вопрос: КАК?

dluciv
бгг math Чувак ажно в 2008 доказал, что кардинальное исчисление сосёт.
arxiv.org
Но все почему-то накинулись на бедного Перельмана, а про этого гения даже на НТВ даже самого вшивенького репортажа не сделали.
Лол.