tl:dr: Монада — это враппер с возможностью оперировать над завёрнутым значением. Если вы пишете на Java то уже наверняка знаете, что это. Никакой магии или скрытых смыслов.
Со мной щас случилось неожиданное. Т.к. я на Хаскелях и Скалах так никогда и не писал ничего длиннее пятка строк, то меня, как и большинство остальных людей несколько смущало понятие "монада". Хотя и знал уже, что по сути это всего лишь умное название для некоего враппера. Но всегда оставалось ощущение, что там есть какой-то более сложный нюанс, т.к. про всякие джавовые Optional и пр. обычно говорят "это близко, но не совсем оно", и добавляют с придыханием, что там есть ещё "монадические законы" и начинают разговор про Теорию Категорий, с которой у меня тоже как-то всё не складывается.
А тут на конфе в который раз зашла об этом речь, и я решил прикола для заглянуть в вику. Долистал до определения и всё понял!
java.util.Optional — это натурально монада. Как стримы и любой другой враппер, если к нему прицепить метод flatMap() с поведением, как у соответствующих методов Optional или Stream.
Раскрою на примере того самого Optional. Как пишут в вики монада `M` над типом `T` (пишут `M T`) — это тройка, состоящая из
1. конструктора типа (`M T`), т.е. например `Optional<T>`
2. конвертера `unit: T -> M T`. Напомню, что в стандартной математической нотации `f: X -> Y` — это функция из `X` в `Y`. Для моего примера это будет создание Optional из значения, т.е. в той же нотации: `Optional::<T>of : T -> Optional<T>`
3. и комбинатора `(>>=): (M T, T → M U) → M U`, т.е. функа, который употребляет монаду и другой функ, который из значения, в неё завернутого, делает другое значение, завёрнутое в эту же монаду, и применяет второе к содержимому первой. Т.е. в точности то, что делает Optional::flatMap, если понимать объект, у которого этот метод вызывается, как неявный первый аргумент. Точнее если у нас есть `x : Optional<T>` (переменная `x` типа `Optional<T>`), то `x::<U>flatMap : (T -> Optional<U>) -> Optional<U>` (или как пишут в javadoc: `Optional<U> flatMap(Function<? super T,? extends Optional<? extends U>> mapper)`), что отличается от сигнатуры в определении только тем, что `x` — это неявный параметр, поэтому его тип e у меня написан отдельно, но это исключительно синтаксическая особенность — в том же Python этот аргумент пишется в сигнатуре методов явно.
Ну а "законы" — это абсолютно тривиальные ожидаемые от врапера свойства:
+ `unit(x) >>= f <-> f(x)` — означает что flatMap() применяет свой аргумент с завёрнутому значению, а не делает что-то более хитрое: `Optional.of(x).flatMap(f) == f(x)`
+ `ma >>= unit <-> ma` — если есть переменная `x : Optional<T>`, то примерение `flatMap()` к `Optional::of` ничего не поменяет: `x.flatMap(Optional::of) == x`
+ `ma >>= λx → (f(x) >>= g) <-> (ma >>= f) >>= g` — некое правило ассоциативности применения `flatMap()`, т.е. если `x : Optional<T>`, и `f: T -> Optional<U>`, а `g: U -> Optional<V>`, то `x.flatMap(x -> f(x).flatMap(g)) == x.flatMap(f).flatMap(g)`
Со мной щас случилось неожиданное. Т.к. я на Хаскелях и Скалах так никогда и не писал ничего длиннее пятка строк, то меня, как и большинство остальных людей несколько смущало понятие "монада". Хотя и знал уже, что по сути это всего лишь умное название для некоего враппера. Но всегда оставалось ощущение, что там есть какой-то более сложный нюанс, т.к. про всякие джавовые Optional и пр. обычно говорят "это близко, но не совсем оно", и добавляют с придыханием, что там есть ещё "монадические законы" и начинают разговор про Теорию Категорий, с которой у меня тоже как-то всё не складывается.
А тут на конфе в который раз зашла об этом речь, и я решил прикола для заглянуть в вику. Долистал до определения и всё понял!
java.util.Optional — это натурально монада. Как стримы и любой другой враппер, если к нему прицепить метод flatMap() с поведением, как у соответствующих методов Optional или Stream.
Раскрою на примере того самого Optional. Как пишут в вики монада `M` над типом `T` (пишут `M T`) — это тройка, состоящая из
1. конструктора типа (`M T`), т.е. например `Optional<T>`
2. конвертера `unit: T -> M T`. Напомню, что в стандартной математической нотации `f: X -> Y` — это функция из `X` в `Y`. Для моего примера это будет создание Optional из значения, т.е. в той же нотации: `Optional::<T>of : T -> Optional<T>`
3. и комбинатора `(>>=): (M T, T → M U) → M U`, т.е. функа, который употребляет монаду и другой функ, который из значения, в неё завернутого, делает другое значение, завёрнутое в эту же монаду, и применяет второе к содержимому первой. Т.е. в точности то, что делает Optional::flatMap, если понимать объект, у которого этот метод вызывается, как неявный первый аргумент. Точнее если у нас есть `x : Optional<T>` (переменная `x` типа `Optional<T>`), то `x::<U>flatMap : (T -> Optional<U>) -> Optional<U>` (или как пишут в javadoc: `Optional<U> flatMap(Function<? super T,? extends Optional<? extends U>> mapper)`), что отличается от сигнатуры в определении только тем, что `x` — это неявный параметр, поэтому его тип e у меня написан отдельно, но это исключительно синтаксическая особенность — в том же Python этот аргумент пишется в сигнатуре методов явно.
Ну а "законы" — это абсолютно тривиальные ожидаемые от врапера свойства:
+ `unit(x) >>= f <-> f(x)` — означает что flatMap() применяет свой аргумент с завёрнутому значению, а не делает что-то более хитрое: `Optional.of(x).flatMap(f) == f(x)`
+ `ma >>= unit <-> ma` — если есть переменная `x : Optional<T>`, то примерение `flatMap()` к `Optional::of` ничего не поменяет: `x.flatMap(Optional::of) == x`
+ `ma >>= λx → (f(x) >>= g) <-> (ma >>= f) >>= g` — некое правило ассоциативности применения `flatMap()`, т.е. если `x : Optional<T>`, и `f: T -> Optional<U>`, а `g: U -> Optional<V>`, то `x.flatMap(x -> f(x).flatMap(g)) == x.flatMap(f).flatMap(g)`
