← All posts tagged физика

Shchvova

ну общим, жуйковчане. Если кому интересно, то вот баллистическое уравнение в параметрическом виде для случая с силой вязкости воздуха пропорциональной скорости (но в обратном направлении, коэф. d), в плоскости скорости начальной скорости и -g:
x = x0 + (1-exp(-dt))· V0·Sin(a)/d
y = y0 + (1-exp(-dt))·(V0·Cos(a)/d-g/d^2) + gt/d
a — угол между g и v.
Можно "легко" убедиться в том что уравнения похожи на правду, подставляя d=0, t->∞ и все такое прочее. Да, еще, оно работает.

P.S. Если вдруг война, то не стоит по этой формуле считать снаряды, так как модель вязкости удобна для подсчета, но от реальной отличается.

УИИ!! Я это сделал, блин.

Shchvova

Наконец то, нашел место где тупил =)
Прошлый раз я получил v=(g — с·exp(-d·t))/d и опечалился. На этот раз,
я решил таки найти констатену. V(t=0)=V0, v0 = (g-c)/d: с=g-V0*d
И уравнение становится:
V = (1-exp(-dt))g/d + V0·exp(-dt)
Все сходится. При
d->0: V-> gt + v0
d->∞: V-> g/d
Крутота!

Shchvova

ну общим, глупый вопрос, но что-то я застопорился. Есть уравнение движения a = g — k*v (ну, движения снаряда с силами вязкости воздуха. Да, массы нету). Движок считает всю эту штуку итеративно. Рассчет:
Vector3 p = p0;
Vector3 v = push;
Каждый dt, обновляется позиция (p)
{
v += g * dt;
v -= v d dt;
p += v * dt;
}

g — ускорение свободного падения, d — коэфициент вязкости.

Вопрос — как построить уравнение для всей этой штуки, что бы решить обратную задачу?

(можно для начала решить более простую, где скорость меняется в один подход, а не в 2 итерации, типа v += g dt — v d * dt)