-
ну общим, глупый вопрос, но что-то я застопорился. Есть уравнение движения a = g — k*v (ну, движения снаряда с силами вязкости воздуха. Да, массы нету). Движок считает всю эту штуку итеративно. Рассчет:
Vector3 p = p0;
Vector3 v = push;
Каждый dt, обновляется позиция (p)
{
v += g * dt;
v -= v d dt;
p += v * dt;
}
g — ускорение свободного падения, d — коэфициент вязкости.
Вопрос — как построить уравнение для всей этой штуки, что бы решить обратную задачу?
(можно для начала решить более простую, где скорость меняется в один подход, а не в 2 итерации, типа v += g dt — v d * dt)
Replies (16)
-
@Shchvova, Я бы попробовал найти скорость, при которой силы уравновешивают друг друга. В упрощённом случае это, похоже, g/d. В усложнённом, возможно, будет прибавка, учитывающая dt. Если нигде не путаю, в системе отсчёта с этой скоростью будет только один закон: v = v — v d dt = v (1 — d dt), то есть, экспонента/6 · Reply
-
@Shchvova, Ну вот в твоем головном посте написан код для подсчета решения уравнения dv/dt = g — v * d одним из кучи возможных методов. Разностная схема с одной итерацией для v (то есть v += (g — v*d) dt) и разностная схема с двумя итерациями (озвученное v += g dt; v -= v d dt) аппроксимируют решение одного уравнения, а именно dv/dt = g — v * d. Если интересует, как решить это аналитически, могу написать.
