dialinf.wordpress.com
Non-Archimedean ordered Abelian groups exist: for example, the group of ordered pairs (x,y) of integers, with the left-lexicographic ordering, so that (x,y)<(a,b) if and only if either x<a, or else x=a and y<b.
Долго не мог догнать, каким фигом оно не архимедово. Думал здесь спросить, уже когда писал пост — врубился. Забавно х.х
Non-Archimedean ordered Abelian groups exist: for example, the group of ordered pairs (x,y) of integers, with the left-lexicographic ordering, so that (x,y)<(a,b) if and only if either x<a, or else x=a and y<b.
Долго не мог догнать, каким фигом оно не архимедово. Думал здесь спросить, уже когда писал пост — врубился. Забавно х.х
$$ U\in\mathbb{R}^2 $$
определённое как
$$ U:=\operatorname{span}\{\begin{pmatrix} 1\\ 0\end{pmatrix}\} \cup \{\begin{pmatrix}0\\1 \end{pmatrix}\} $$
оно, очевидно, будет алеф-1, но при этом нифига не полное же, разве не так?
ncbi.nlm.nih.gov
Забавно. Может и в самом деле какие-то животные лучше интуитивно понимают вероятности и тому подобные вещи, чем люди?
Are birds smarter than mathematicans? Забавно. Может и в самом деле какие-то животные лучше интуитивно понимают вероятности и тому подобные вещи, чем люди?
math.niu.edu Там теория очень даже годно дана, вообще хороший сайт в качестве справочного руководства, а вот с практикой как-то не догоняю...
Ладно, аллах с ним с сексизмом и прочим. Лучше подскажите такой вопрос: вроде как любой полином над любым полем можно представить как произведение нескольких нередуцируемых полиномом над этом полем, так? Так вот, хотелось бы какой-нибудь алгоритм, как это сделать на практике. Пока что нагуглил вот такую ссылку:
youtube.com Доставило. Вообще, я смотрю, этот Tom Lehrer — прикольный чувак. Ящитаю, юмор должен быть именно таким. Ну или в том числе и таким. А у вас в рашке одни петросяны...
А вот, жуик, помнишь я писал про "New Math" — программу математического образования, которую в 60-е пытались ввести в западных странах, чтобы повысить уровень математической подготовки? Так вот, я сегодня наткнулся на песенку про неё, тоже где-то из тех же лет:
hpl.hp.com Вон в педивикии даже не хотят про него статью создавать, мол, значимость не показана: en.wikipedia.org Википидоры такие википидоры, лол.
Кстати, P ≠ NP доказал какой-то совсем никому не известный индус из HP Labs:
rutube.ru Он поломал мне моск О.о Интересно бы узнать у тех, кто в курсе — насколько там изложенное правда или хотя бы насколько это правдоподобно?
Наткнулся на рутубе на фильм "Геометрия вселенной":
games.kde.org То есть, там генерится поле, на поле могут быть "микросхемы" (имеющие только один вход конечные приёмники), прямые коннективы, угловые коннективы и Т-образные коннективы. Одна и только одна коннектива может быть источником. Валидная "сеть" — такая, в которой все коннективы свзаны с источником и все заканчиваются микросхемами. Кроме того, не должно быть замкнутых циклов. Наличие пустых клеток на поле вполне себе допускается. Потом, после генерации, все элементы поворачиваются и от игрока требуется повернуть их обратно, но это меня уже не волнует. Мне интересно бы подсчитать, сколько всего возможно сетей. Первая мысль — представить всю эту хуиту в виде дерева, где "источник" — корень, а "микросхемы" — листья. Но надо как-то ещё учесть, что это дерево не просто так, а связано с расположением элементов в двухмерной матрице, например...
Вот, кстати, ещё интересная задачка чтоб решить just for fun: посчитать, сколько всего возможно легальных "сетей" в KNetwalk на поле n*n. KNetwalk, это, кто не знает, вот такая игрушка из кед