← All posts tagged схоластика

Elemir
math алгебра схоластика Я задумался над тем, что такое чисто алгебраический объект. Сначала в голову приходило что-то типа конструктивизма. Т.е выяснение того, что сохраняет свойства ЧАО. Например топологическое пополнение метрического пространства НЕ сохраняет такие свойства, а вот факторизация и свободные произведения сохраняют. Затем в голову пришла мысль о том, что так я себя завязываю на понятия алгебраической структуры, а как известно многие чисто алгебраические понятия никак туда не укладываются (потому что АС укладывается в ZFC, а вот категории — нет). Теперь думаю над тем, чтобы рассматривать ЧАО как объект некой категории, которая связана функтором, удовлетворяющим неким условиями, с неким стандартным объектом некой стандартной категории