to post messages and comments.

@Strephil:

Ну и вот ещё подборка вещей, которые внезапно оказались Тьюринг-полными (много разного):
beza1e1.tuxen.de

@segfault:

youtube.com

@glupovat:

Зачёт — знаменитая прописка, им пугают первокурсников ещё раньше, ещё на подготовительных курсах. Обычно подобные загадки задают новичкам ради оценки, но сами загадки и ответы на них дадут понять вам, что относиться к вам будут исходя из ответов. От вопросов на экзамене не отказываются.

Прямо на входе вам на стол кинут учебник. Тут надо удержаться и не открыть его, чтобы не выдать, что увидел его в первый раз.

— Тебя продифференцировать раз или проинтегрировать раз?
Ответ: а я e^x!

— Интеграл от cos(x)/x по dx возьмёшь или мать продашь?
Ответ: интеграл не берётся, а мать не продаётся.

— Ты летишь на парашюте, справа — кольцо многочленов, слева — гладкое векторное поле на шаре. Куда будешь садиться?
Ответ: в каждом кольце есть нуль, а гладкое векторное поле на шаре бывает только нулевым.

@grizzly-8:

Как и кватернионы, октонионы ни упорядочены, ни коммутативны. Однако октонионы ещё и не ассоциативны. Все предыдущие рассмотренные числовые системы были ассоциативными. Это значит, что для любых трёх элементов, a, b и c, два способа их перемножения, a(bc) и (ab)c, идентичны. Однако для октонионов это не так. Существуют октонионы o1, o2 и o3 такие, что o1(o2o3) ≠ (o1o2)o3.

Мы можем продолжить это удвоение и получить ещё большую, 16-размерную числовую систему, под названием седенионы. Для его описания потребуется 16 вещественных числ. Октонионы – это особый тип седенионов, у которых последние восемь коэффициентов равны нулю. Но исследователи чураются седенионов, поскольку у них пропадает важное свойство. Хотя их можно складывать, вычитать и умножать, не существует способа их поделить. Большинство физиков считают, что это находится за пределами «честной» математики. Даже математикам трудно управляться с ними. Можно составить и 32-мерную числовую систему, и 64-мерную, и так далее. Но о них обычно не говорят, поскольку пока что у них очень мало применений.

@payalnikk:

Вот где-то раньше находил простыню о преимуществе тернарной системы по сравнению с двоичной. Типа, если количество разрядов цикла максимально приближено к основанию натуральных логарифмов, то достигается оптимум между относительной длиной записи числа и машинной скоростью/эргономичностью вычислений. И еще много всяких ништяков. Как-то так ...
habrahabr.ru

@qnikst:

Кто-нить уже читал arxiv.org ?
P != NP

@qnikst:

На какой бы задаче идеально имеющей аналитическое решение потестить методы рунге-кутта, чтобы добавить в тесты проекта?

@Balancer:

Блин, как всё грустно с математикой у нынешних разработчиков:

; Default Value: min_spare_servers + (max_spare_servers — min_spare_servers) / 2

@Strephil:

А я на днях осознал, что не помню формулу Коши, помню только, что там какой-то интеграл и делить на 2πi надо. А зачем делить, для чего — не помню.

@alex0b:

продолжает постигать премудрости жизни

@lurker:

Classical mathematics concentrated on linear equations for a sound pragmatic reason: it could not solve anything else. — Ian Stewart

@lurker:

линейка www2.imm.dtu.dk

@Strephil:

Тождество Эйлера $e^{i\pi} + 1 = 0$ связывает все математические операции (сложение, умножение, возведение в степень) и все математические константы (1,0,e,i, π).

Одно из следствий этого тождества — ненужность кватернионов (кватернионы в этом тождестве не участвуют, следовательно, не нужны), второе следствие — ненужность всевозможных гиперстепеней.

@Strephil:

Мой друг в панике: на его статью по математике ссылаются ХОХЛЫ! Да ещё на украинском языке написали.

Жуйк, что делать?

@lurker:

youtube.com

@lurker:

раз аксель постит комиксы, то и я буду

@masai:

Написал статейку о корректирующих кодах на хабр: habrahabr.ru Тоже из серии «на пальцах», как когда-то о вейвлетах. В планах написать продолжение о циклических кодах. И вот думаю теперь, что бы ещё такого интересного опубликовать. Может, про машинное обучение что-нибудь?

@Strephil:

Например, необычно выглядит способ построения минимальной поверхности с помощью случайных блужданий. Он устроен следующим образом. На первом этапе спроецируем каркас на лист бумаги в клеточку (посмотрим на его тень). Пусть линии на листе бумаги — улицы города, тень каркаса – его граница. Поместим в узел клетки пьяницу — объект, который случайным образом будет поворачивать на каждом перекрестке. Когда пьяница пересекает границу города, он падает в канаву и его штрафует полицейский. Сумма штрафа зависит от высоты точки каркаса, отбрасывающей тень на конкретную «канаву».
Оказывается, средняя величина штрафа для каждой отправной точки пьяницы численно равна высоте минимальной поверхности, натянутой на данный каркас. Этот метод относится к классу методов Монте-Карло.
nplus1.ru

@Strephil:

В язык Go предложили включить кватернионы. Очевидно, такое могли предложить только на 1 апреля: всякому ясно, что кватернионы не нужны.

Но можно ли как-то формально доказать их ненужность? Комплексные числа очень нужны, а кватернионы — не нужны совсем. Почему ненужность возникает именно между комплексными и кватернионами, а не в другом месте? (Например, между действительными и комплексными или кватернионами и октанионами).

Нарушается коммутативность? Да ладно, умножение матриц тоже не коммутативно.

На кватернионы можно перенести все классические результаты комплексного анализа, а никаких новых результатов нет. Но это лишь показывает, а не доказывает их ненужность.

@Strephil:

Хм, пишут, что протяженность реки, деленная на расстояние от истока до устья, равна числу пи.
Чё-то как-то.
nplus1.ru

@waterlaz:

"Мимимизация выпуклых функций"

@bubo-bubo:

Сегодня было первое занятие с новой группой по теории групп. Начальнике:"Насть, ну как?"-"про калибровочные преобразования и роля рассказала" , сделал круглые глаза, ушёл думать

@bubo-bubo:

модель моего соавтора потерпела крушение перед алгебрами Ли- алгебры Ли любят калибровочные поля, а не странные дилатонные потенциалы

@bubo-bubo:

первая в моей жизни премия как физику-теоретику. имени Смородинского

@bubo-bubo:

бывает, что люди не знают запись через ковариантную производную уравнений Максвелла в кривом пространстве, но делают вид как будто это ты — дурак

@O01eg:

В рашке можно: pbs.twimg.com

@Shchvova:

Раз пошла жара, подолью огоньку. А то #2858888 как-то совсем просто. Есть более прикольная задача (хотя попсоватая, давайте без гугля):

On the morning of January 1, a hospital nursery has 3 boys and some number of girls. That night, a woman gives birth to a child, and the child is placed in the nursery. On January 2, a statistician conducts a survey and selects a child at random from the nursery (including the newborn and every child from January 1). The child is a boy. What is the probability the child born on January 1 was a boy?
Вероятность мальчик/девочка в задаче можно считать 50%, поначалу. Или можно дать параметрический ответ.

Вольный перевод:

Утром первого января в роддоме есть 3 мальчика и любое количество девочек. Ночью с первого на второе женщина рожает. Утром второго января статист выбирает ребенка (выбор случайный между теми что был первого + рожденным). Статист выбрал мальчика. Какая вероятность что рожденный был мальчиком?

@waterlaz:

Решите задачку. В семье два ребенка. Известно, что один из них — мальчик, родившийся во вторник. Какая вероятность, что второй ребенок — девочка?

@qnikst:

я уже писал что у Бартоша отличны лекции по CT, наконец-то понятно что и откуда и зачем?

@hatred:

habrahabr.ru

@lurker:

вычисление радиуса земли по фотографии orfe.princeton.edu

@waterlaz:

Безысходность. Минимизация недифференцируемой невыпуклой кусочно-линейной функции, где вычисление градиента любого линейного куска — решение NP-сложной задачи. Жизнь — боль.

@duckling:

sunandstuff.com

@lurker:

оно

@O01eg:

ic.pics.livejournal.com

@lurker:

формула Паркера

@lurker:

 

@bubo-bubo:

если процесс Грам-Шмидта записать в QR-разложении, то можно увидеть, что это частный случай разложения Ивасавы.
а Грам — датчанин, кстати

@anton0xf:

Хочу "mathematical logic done right", так сказать.
Посоветуйте, что бы такого почитать по математической логике с максимально последовательным изложением (не было зависимостей от того, что будет дальше) и минимальным бутстрапом от интуиции к формальным или формализуемым доказательствам и строгим определениям. Лучше по-русски, но по-английски тоже можно.
А то порекомендовали почитать для начала это, а там изложение начинается с наивного (канторовского) определения множества (которое, и не определение вовсе), и на его основе определяются бинарные отношения, функции и их свойств, а второе же упражнение в книге (после описанных выше 3х страниц текста): "образуют ли бинарные отношения на множестве А группу относительно операций композиции и взятия обратного?", что, имхо, не дело. Мало того, что понятие "группа" не определено (ну да и чёрт бы с ним), так не описано ни как правильно строить рассуждения, ни что такое множество и пр..
У меня пока нагуглились только монографии Клини, Чёрча и Гильберта + книга Хаскелла Карри (того самого, да) 1969го года издания (в ужасном качестве и без возможности купить бумажную).

@lurker:

история изобретения метода монте-карло twitter.com