to post messages and comments.

← All posts tagged categories

en.wikipedia.org
синтетическая дифференциальная геометрия — синтетическая (в противовес аналитической) формулировка нестандартного анализа (и, собственно, геометрии) с помощью рассуждений в рамках интуиционистской логики
fuw.edu.pl
math.ias.edu
подсказали на ##categorytheory как пример прикладной теории топосов, очень понравилось

явно используются произведения и копроизведения в категории запятой, неявно (в факторизации) — уравнители и универсальные квадраты. объекты конструируются на основе таковых из категории конечных множеств с использованием наследования копределов (а посредством дуальности — и пределов) в категорию запятой. операции образа и обратного образа на стрелках вызываются из классификатора подобъектов, и также вычисляются посредством пределов и копределов в категории конечных множеств

зачем всё это? чтобы посчитать таблицы истинности булевой алгебры :)

аксиома выбора (в общем виде) в некоторой категории утверждает, что все эпиморфизмы этой категории являются расщеплёнными (имеют правый обратный). какому теоретико-множественному понятию соответствует утверждение о том, что все мономорфизмы в некоторой категории являются расщеплёнными (имеют левый обратный)? кроме того, что в дуальной категории выполняется аксиома выбора